近日，我院段青云教授团队在团队之前开发的基于替代模型的多目标优化方法MO-ASMO (Multi-objective adaptive surrogate modeling-based optimization; Gong et al., 2016)的基础上，相继开发了MO-ASMOGS (MO-ASMO using grid sampling)方法和MO-ASMOCH (MO-ASMO for constrained hybrid problems)方法，研究成果发表在Water Resources Research和Environmental Modelling & Software上，孙若辰博士后为文章第一作者，段青云教授为通讯作者。

在大尺度区域对具有多种输出变量的分布式陆面水文模型进行率定是十分困难的，即便使用基于替代模型的优化方法，在构建以及更新替代模型时需要反复运行原始物理模式，大量的计算格点仍然会造成很大的计算负担。团队提出了MO-ASMOGS方法，通过引进一种新的空间网格采样策略来扩展原始MO-ASMO方法的优势。该方法通过结合参数采样和空间网格采样，能更有效地对原始模型目标函数的响应曲面进行近似。因此，利用该方法对模型进行多目标优化时，只需要在大尺度区域中的少部分网格上运行模型，从而大大提高计算效率。研究利用MO-ASMOGS方法在美国大陆两种植被覆被区对Noah-MP陆面模式模拟潜热通量（LH）和总初级生产力（GPP）的高敏感参数进行优化。研究结果表明，利用MO-ASMOGS方法可以显著改善GPP和LH的模拟结果。利用该方法只需在10%或更少的网格上运行模型，就可以达到MO-ASMO基于全部网格的优化效果。

在综合环境建模和管理中，大量多目标优化问题不仅涉及连续决策变量，还包括整数变量和离散变量。此外，这些优化问题往往具有各种约束条件。团队提出了一种能够处理具有约束条件的混合变量多目标优化问题的MO-ASMOCH方法。该方法针对不同类型的决策变量应用不同的进化运算符，对于整数变量和离散变量，通过引入截断过程和映射过程，对NSGA-II方法的采样、交叉和突变过程进行了改进；利用一个分类替代模型来对约束条件满足与否进行近似；对原始MO-ASMO方法中的自适应采样策略进行了改进。研究利用三个工程设计问题和三个配水系统设计问题，将MO-ASMOCH与广泛使用的NSGA-II方法进行了对比评估。研究结果表明，MO-ASMOCH只需要NSGA-II方法运行模型次数的5%-27%，就能够获得与其相似质量的非支配解集。

论文信息：

Sun, R., Duan, Q, Mao, X. 2022. A multi-objective adaptive surrogate modelling-based optimization algorithm for constrained hybrid problems. Environmental Modelling & Software. 148, 105272.

Sun, R., Duan, Q., Huo, X., 2021. Multi-objective adaptive surrogate modeling-based optimization for distributed environmental models based on grid sampling. Water Resources Research.57, e2020WR028740.

Gong, W., Duan, Q., Li, J., Wang, C., Di, Z., Ye, A., ... & Dai, Y. (2016). Multiobjective adaptive surrogate modeling‐based optimization for parameter estimation of large, complex geophysical models. Water Resources Research, 52(3), 1984-2008.

图1 采用默认参数、MO-ASMO基于全部网格优化的参数、MO-ASMOGS在不同网格采样水平下优化的参数所模拟GPP的RMSE值的空间分布

图2 MO-ASMOCH和NSGA-II应用于三种工程设计问题时得到的近似Pareto最优解（括号内为模型运行次数）

供稿：段青云、孙若辰，编辑：何肖微，审核：雍斌、冯仲恺