水文模型的参数优化是水文模型建模中的重要环节。随着水文模型模拟要素的增加和模拟精度要求的不断提高，待优化的参数数量及模型复杂度逐渐增加。由于水文模型的复杂性，包括非连续性、不可微性及多极值等特点，当前高维度参数空间上基于梯度的优化算法在水文模型参数优化中的应用效果受限。

针对该问题，我院青年教师秦友伟副教授联合澳大利亚阿德莱德大学、澳大利亚纽卡斯尔大学、郑州大学等单位在水文水资源领域TOP期刊《Water Resources Research》上连续发表了包括“Can Gauss-Newton Algorithms Outperform Stochastic Optimization Algorithms When Calibrating a Highly Parameterized Hydrological Model? A Case Study Using SWAT”在内的多篇水文模型参数优化方法相关的学术论文。

研究首先针对水文模型参数优化中的难点问题，引入了三种梯度优化算法全局收敛性的提升手段，包括差分步长自适应技术、最优采样点技术以及零空间跳跃技术，分别解决了梯度优化算法易受局部最优值及不敏感参数空间影响的问题（见图1）。在此基础上研究团队提出了一种稳定高斯牛顿算法（Qin et al. 2018a, WRR），并在4个常用的集总式水文模型上实现了快速稳定参数优化（Qin et al. 2018b, WRR）。

本研究以38参数的分布式水文模型SWAT模型为例，在有限计算成本条件下系统性地比较了4种参数优化方法在高维度空间上的优化效果（见图3）。研究成果表明1）4种参数优化算法的鲁棒性均随参数空间维度的增加而降低；2）基于梯度的参数优化算法能够更好更快地在高维度参数空间上寻优；3) 稳定高斯牛顿算法最快仅需2-5次迭代即可实现寻优，仅为传统随机优化算法的1/20~1/10。研究成果能够应用于分布式水文模型及水环境模型等高维度多参数模型的参数优化问题中，呈现出优越的优化性能。

论文信息：

[1] Qin, Y., Kavetski, D., Kuczera, G., McInerney, D., Yang, T., & Guo, Y. (2022). Can Gauss-Newton algorithms outperform stochastic optimization algorithms when calibrating a highly parameterized hydrological model? A case study using SWAT. Water Resources Research, 58, e2021WR031532.

[2] Qin, Y., Kavetski, D., & Kuczera, G. (2018). A robust Gauss-Newton algorithm for the optimization of hydrological models: From standard Gauss-Newton to robust Gauss-Newton. Water Resources Research, 54, 9655– 9683. 

[3] Qin, Y., Kavetski, D., & Kuczera, G. (2018). A robust Gauss-Newton algorithm for the optimization of hydrological models: Benchmarking against industry-standard algorithms. Water Resources Research, 54, 9637– 9654.

Robust Gauss-Newton algorithm开源代码：https://github.com/eachonly/Robust-Gauss-Newton-Algorithm

图1 稳定高斯牛顿算法全局收敛三种改善手段及其示意图。（A）利用变动差分步长提升梯度算法全局收敛；（B）挖掘梯度计算过程中采样点信息加速梯度算法收敛，(C)采用零空间跳跃提升梯度算法对不敏感参数抗性

图2  四种参数优化算法在多项集总式水文模型参数优化中的效率比较

图3  四种参数优化算法在分布式流域水文模型SWAT上参数优化效果。情景A：仅率定流域出口断面径流量,情景B：同时率定流域出口断面、流域内控制断面径流量以及流域潜在蒸散发量